ET logique entre éléments d'un tableau booléen ou numérique
b = and(A) b = and(A, 'r') b = and(A, 'c') b = and(A, n)
vecteur, matrice ou hypermatrice de booléens, d'entiers
encodés (de type entier inttype
quelconque), de décimaux, ou de nombres complexes.
A
peut être encodée creuse
(sparse).
Un nombre est identifié à %F
(faux)
s'il vaut 0 ou 0+0i. Sinon (%nan inclus), il est identifé
à %T
(vrai).
![]() | Valeurs particulières de A :
|
Booléen simple si and(A)
est utilisée
sans option "r", "c", n
.
b
vaut alors
A
est %F ou zéro.A
sont %T ou non nuls ou %nan.Sinon : vecteur ligne, colonne, matrice ou hypermatrice.
Voir la description de n
ci-dessous.
Lorsque A
est encodée creuse,
b
l'est également.
N° <= ndims(A) de la dimension selon laquelle
and()
est appliqué / projeté.
Par défaut, and()
est appliqué
entre tous les éléments de
A
. Sinon :
and()
est
appliqué entre les lignes de A
.
Si A
est une matrice,
b
est alors une
ligne, avec
b(j) = and(A(:,j))
and()
est appliqué entre les
colonnes de A
.
Si A
est une matrice,
b
est alors une
colonne, avec
b(i) = and(A(i,:))
.A
est une hypermatrice
and()
est appliqué selon
sa nème dimension.
Exemple: Si ndims(A)==3
et n=3
,
b
sera une matrice booléenne
de tailles size(A)([1 2])
, avec
b(i,j) = and(A(i,j,:))
.
and()
applique un "ET" logique entre les éléments
de l'opérande unique A
, et en calcule le résultat.
Pour appliquer un ET logique entre éléments respectifs de 2 tableaux
C
et D
de mêmes tailles,
utiliser l'opérateur dédié &
.
Pourquoi and([])
vaut-il %T
?
Quels que soient les tableaux compatibles B
et
C
,
and([B C]) == ( and(B) & and(C) )
.
Or, pour B = []
, and([B C])==and(C)
.
Pour avoir toujours (and([]) & and(C)) == and(C)
,
and([])
doit être %T
.
and([]) and(0) and(0+0*%i) and(%eps) and(%i) and(%nan) // Projection à travers une dimension / selon une direction : A = rand(2,5)<0.5 and(A) and(A, "r") // and(A, 1) est équivalent and(A, "c") // and(A, 2) est équivalent // Utilisation entre entiers encodés : A = int16(grand(3,5,"uin",-10,10)); A(abs(A)<3) = 0 and(A) and(A,1) // Avec une hypermatrice de nombres décimaux : A = rand(3,4,2); A(A<0.2) = 0 and(A,3) // Avec une matrice encodée creuse : A = sprand(70,100, 0.001) and(A, "r") and(A, "c") | ![]() | ![]() |
--> and([]) ans = T --> and(0) ans = F --> and(0+0*%i) ans = F --> and(%eps) ans = T --> and(%i) ans = T --> and(%nan) ans = T --> // Projection à travers une dimension / selon une direction : --> A = rand(2,5)<0.5 A = T T F F F F T F F T --> and(A) ans = F --> and(A, "r") // and(A, 1) est équivalent ans = F T F F F --> and(A, "c") // and(A, 2) est équivalent ans = F F --> // Utilisation entre entiers encodés : --> A = int16(grand(3,5,"uin",-10,10)); --> A(abs(A)<3) = 0 A = 0 0 -8 -6 8 -10 6 -5 3 -10 0 3 -10 7 10 --> and(A) ans = F --> and(A,1) ans = F F T T T --> // Avec une hypermatrice de nombres décimaux : --> A = rand(3,4,2); --> A(A<0.2) = 0 A = (:,:,1) 0.4052 0.4819 0.2806 0.2119 0.9185 0.264 0. 0. 0. 0.4148 0.7783 0.6857 (:,:,2) 0. 0.4062 0. 0.5896 0.6971 0.4095 0. 0.6854 0.8416 0.8784 0.5619 0.8906 --> and(A,3) ans = F T F T T T F F F T T T --> // Avec une matrice encodée creuse : --> A = sprand(70,100, 0.001) A = ( 70, 100) sparse matrix ( 4, 87) 0.6463 ( 5, 39) 0.4898 ( 7, 92) 0.7094 ( 29, 87) 0.794 ( 33, 1) 0.4087 ( 36, 79) 0.4876 ( 54, 65) 0.4456 ( 67, 45) 0.458 --> and(A, "r") ans = ( 1, 100)False sparse matrix --> and(A, "c") ans = ( 70, 1)False sparse matrix