função de avaliação de derivada arbitrária de spline 3d
[dfp]=bsplin3val(xp,yp,zp,tl,der)
vetores ou matrizes de reais de tamanhos iguais
tlist de tipo "splin3d", definindo um tensor spline 3d
(chamado de s
a seguir)
vetor com três componentes [ox,oy,oz]
definindo qual derivada de s
computar.
vetor ou matriz de mesmo formato que xp
,
yp
e zp
, avaliação elemento a
elemento da derivada especificada de s
nesses
pontos.
Enquanto a função interp3d pode
computar apenas o spline s
e suas primeiras derivadas,
bsplin3val
pode computar qualquer derivada de
s
. A derivada a ser computada é especificada pelo
argumento der=[ox,oy,oz]
:
Então, der=[0 0 0]
corresponde a
s, der=[1 0 0]
to
ds/dx, der=[0 1 0]
to
ds/dy, der=[1 1 0]
to
d2s/dxdy, etc...
Para um ponto com coordenadas (xp(i),yp(i),zp(i)) fora do grid, a função retorna 0.
deff("v=f(x,y,z)","v=cos(x).*sin(y).*cos(z)"); deff("v=fx(x,y,z)","v=-sin(x).*sin(y).*cos(z)"); deff("v=fxy(x,y,z)","v=-sin(x).*cos(y).*cos(z)"); deff("v=fxyz(x,y,z)","v=sin(x).*cos(y).*sin(z)"); deff("v=fxxyz(x,y,z)","v=cos(x).*cos(y).*sin(z)"); n = 20; // n x n x n pontos de interpolação x = linspace(0,2*%pi,n); y=x; z=x; // grid de interpolação [X,Y,Z] = ndgrid(x,y,z); V = f(X,Y,Z); tl = splin3d(x,y,z,V,[5 5 5]); // computando f e algumas derivadas em um ponto // e comparando com o spline interpolante xp = grand(1,1,"unf",0,2*%pi); yp = grand(1,1,"unf",0,2*%pi); zp = grand(1,1,"unf",0,2*%pi); f_e = f(xp,yp,zp) f_i = bsplin3val(xp,yp,zp,tl,[0 0 0]) fx_e = fx(xp,yp,zp) fx_i = bsplin3val(xp,yp,zp,tl,[1 0 0]) fxy_e = fxy(xp,yp,zp) fxy_i = bsplin3val(xp,yp,zp,tl,[1 1 0]) fxyz_e = fxyz(xp,yp,zp) fxyz_i = bsplin3val(xp,yp,zp,tl,[1 1 1]) fxxyz_e = fxxyz(xp,yp,zp) fxxyz_i = bsplin3val(xp,yp,zp,tl,[2 1 1]) | ![]() | ![]() |