normes d'un vecteur ou d'une matrice
y = norm(x) y = norm(x, normType)
vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)
x
: un nombre parmi
1, 2, %inf, -%inf
, ou un mot parmi
"inf"
(ou "i"
) ou
"fro"
(ou "f"
).x
: un nombre réel quelconque ou
%inf
,
-%inf
; ou mot "inf"
("i"
), "fro"
("f"
).norme : nombre réel positif unique.
Pour les matrices
où norm(x,2)
est la plus grande valeur
singulière de x
(max(svd(x))
).
la norme l_1 de x
(la plus grande somme
suivant les colonnes : max(sum(abs(x),'r'))
).
la norme infinie de x
(la plus grande somme
suivant les lignes : max(sum(abs(x),'c'))
).
la norme de Frobenius de x
c'est à dire
sqrt(sum(diag(x'*x)))
Pour les vecteurs
norme l_p sum(abs(v(i))^p)^(1/p)
.
=norm(v,2)
: norme euclidienne
max(abs(v(i)))
.
norm([])
et norm([],p)
valent 0.
norm(x)
et norm(x,p)
valent NaN si x contient des NaNs.