2次元の3次シェパード補間の評価
zp = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef) [zp, dzpdx, dzpdy] = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef) [zp, dzpdx, dzpdy, d2zpdxx, d2zpdyy, d2zpdxy] = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef)
同じ大きさの実数ベクトル (または行列)
3次シェパード補間関数を定義する
(cshep2d型の) tlist scilab 構造体 (以下では
S
と呼びます)
vxp
および yp
と同じ大きさのベクトル(または行列)で,
これらの点における補間S
を評価します
xp
および yp
と
同じ大きさのベクトル(または行列)で,
これらの点におけるS
の1階微分の評価値
xp
および yp
と
同じ大きさのベクトル(または行列)で,
これらの点におけるS
の2階微分の評価値
補間式 S は C2 (2階連続微分可能)ですが, 十分遠い補間点(x,y)について0 により 拡張されます. これにより,補間点のかなり外側の領域に不連続が発生しますが, 実用上は問題とはなりません (一般に,補間点の外側での評価(すなわち補外)は かなり精度が劣化します).
// cshep2dの例を参照 // この例は補間点から離れた動作を示します... deff("z=f(x,y)","z = 1+ 50*(x.*(1-x).*y.*(1-y)).^2") x = linspace(0,1,10); [X,Y] = ndgrid(x,x); X = X(:); Y = Y(:); Z = f(X,Y); S = cshep2d([X Y Z]); // 正方 [0,1]x[0,1] の内部および外側の評価 m = 40; xx = linspace(-1.5,0.5,m); [xp,yp] = ndgrid(xx,xx); zp = eval_cshep2d(xp,yp,S); // 小面を計算 (補外領域の色, // 補間領域に別の色を描画) [xf,yf,zf] = genfac3d(xx,xx,zp); color = 2*ones(1,size(zf,2)); // 補間領域の小面に対応する添字 ind=find( mean(xf,"r")>0 & mean(xf,"r")<1 & mean(yf,"r")>0 & mean(yf,"r")<1 ); color(ind)=3; clf(); plot3d(xf,yf,list(zf,color), flag=[2 6 4]) legends(["extrapolation region","interpolation region"],[2 3],1) show_window() | ![]() | ![]() |
Version | Description |
5.4.0 | 以前は,入力引数の虚部は暗黙的に無視されていました. |