微分代数方程式
[r [,hd]]=dassl(x0,t0,t [,atol,[rtol]],res [,jac] [,info] [,hd])
y0
(ydot0
は
0 を初期推定値としてdassl
で推定されたもの)
または行列[y0 ydot0]
のどちらかです.
g(t,y0,ydot0)
は 0 に等しい必要があります.
ydot0
の推定値のみが既知の場合,
info(7)=1
と設定してください.
初期条件の実数列ベクトル.
t0
におけるy
の時間微分の
実数列ベクトル (推定値の場合もある).
初期時間を表す実数.
実数のスカラーおよびベクトル. 解を求める時間を指定します.
info(2)=1
を設定することにより,
dasslの各ステップ点での解を得ることができることに注意してください.
実数スカラーまたはy
と同じ大きさの列ベクトル.
atol, rtol
はそれぞれ絶対および相対許容誤差を指定します.
ベクトルの場合,y
の各要素毎に許容誤差が指定されます.
外部 (関数またはリストまたは文字列).
g(t,y,ydot)
の値を計算. 以下のようにします :
Scilab関数.
呼び出し手順は
[r,ires]=res(t,y,ydot)
とする必要があり,
res
は残差
r=g(t,y,ydot)
と誤差フラグires
を
返す必要があります.
res
がr
の計算に
成功した場合にはires = 0
,
(t,x,xdot)
のローカルな残差が定義されない
場合には =-1
,
パラメータが許容範囲外の場合は =-2
となります.
リスト.
外部ルーチンのこの形式は 関数にパラメータを指定する際に使用されます. 以下のような形式とします:
list(res,x1,x2,...)
ただし,ここで関数res
の呼び出し手順は
以下のようになります
r=res(t,y,ydot,x1,x2,...)
この場合もres
は
(t,y,ydot,x1,x2,...)
の関数としてr=g(t,y,ydot)
を返します.
文字列.
ScilabにリンクされるCまたはFortranサブルーチンの名前を指します.
Cの場合,呼び出し手順は次のようになります:
Fortranの場合,呼び出し手順は次のようになります:
subroutine res(t,y,yd,r,ires,rpar,ipar) double precision t, y(*),yd(*),r(*),rpar(*) integer ires,ipar(*)
rpar
と ipar
配列は存在しますが,
使用できません.
外部 (関数またはリストまたは文字列).
指定したパラメータcj
の値を用いて
dg/dy+cj*dg/dydot
の値を計算します.
Scilab関数.
その呼び出し手順は
r=jac(t,y,ydot,cj)
とする必要があり,
jac
関数は
r=dg(t,y,ydot)/dy+cj*dg(t,y,ydot)/dydot
を
返す必要があります.
ただし, cj
は実数スカラーです
リスト.
以下のようにする必要があります
list(jac,x1,x2,...)
ただしこの場合の関数jac
の呼び出し手順は
以下のようになります
r=jac(t,y,ydot,cj,x1,x2,...)
この場合もjac
は
(t,y,ydot,cj,x1,x2,...)
の関数として
dg/dy+cj*dg/dydot
を返します.
文字列.
ScilabにリンクされるFortranサブルーチンの名前を指す 必要があります
Cの場合,呼び出し手順は次のようになります:
Fortranの場合, 呼び出し手順は次のようになります:
subroutine jac(t,y,yd,pd,cj,rpar,ipar) double precision t, y(*),yd(*),pd(*),cj,rpar(*) integer ipar(*)
7
個の要素を含むオプションのリスト.
デフォルト値は list([],0,[],[],[],0,0);
g
を評価できる時間の最大値
を指定する実数スカラー.
または,時間に制限を課さない場合には,空の行列
[]
dassl
が
その中間的な計算値を返す(flag=1
),
もしくはユーザが指定した時間においてのみ値を返す
(flag=0
)
かどうかを指定するフラグ.
2
個の要素のベクトルで,
jac
; r(i - j + ml + mu + 1,j) =
"dg(i)/dy(j)+cj*dg(i)/dydot(j)"
により計算された
帯行列の定義[ml,mu]
を指定します.
jac
が完全な行列を返す場合,
info(3)=[]
を指定します.
実数スカラーで,
ステップの大きさの最大値を指定します.
制限をしない場合には,info(4)=[]
を指定してください.
実数スカラーで,ステップの大きさの初期値を指定します.
指定しない場合には,info(5)=[]
を指定してください.
解が非負であることが既知の場合にinfo(6)=1
に設定,
そうでない場合は info(6)=0
に設定します.
ydot0
が単なる推定値の場合は
info(7)=1
,
g(t0,y0,ydot0)=0
の場合は
info(7)=0
を指定します.
実数ベクトルで,dassl
のコンテキストを保存し,
積分を再開することを可能にします.
実数行列. 各列はベクトル[t;x(t);xdot(t)]です. ただし t は解を計算した時間です.
function [r, ires]=chemres(t, y, yd) r=[-0.04*y(1)+1d4*y(2)*y(3)-yd(1) 0.04*y(1)-1d4*y(2)*y(3)-3d7*y(2)*y(2)-yd(2) y(1)+y(2)+y(3)-1]; ires=0 endfunction function pd=chemjac(x, y, yd, cj) pd=[-0.04-cj , 1d4*y(3) , 1d4*y(2); 0.04 ,-1d4*y(3)-2*3d7*y(2)-cj ,-1d4*y(2); 1 , 1 , 1 ] endfunction y0=[1;0;0]; yd0=[-0.04;0.04;0]; t=[1.d-5:0.02:.4,0.41:.1:4,40,400,4000,40000,4d5,4d6,4d7,4d8,4d9,4d10]; y=dassl([y0,yd0],0,t,chemres); info=list([],0,[],[],[],0,0); info(2)=1; y1=dassl([y0,yd0],0,4d10,chemres,info); y2=dassl([y0,yd0],0,4d10,chemres,chemjac,info); //パラメータとしてオプション引数を使用 //----------------------------------- function [r, ires]=chemres(t, y, yd, a, b, c) r=[-a*y(1)+b*y(2)*y(3)-yd(1) a*y(1)-b*y(2)*y(3)-c*y(2)*y(2)-yd(2) y(1)+y(2)+y(3)-1]; ires=0 endfunction function pd=chemjac(x, y, yd, cj, a, b, c) pd=[-a-cj , b*y(3) , b*y(2); a ,-b*y(3)-2*c*y(2)-cj ,-b*y(2); 1 , 1 , 1 ] endfunction y3=dassl([y0,yd0],0,t,list(chemres,0.04,1d4,3d7),list(chemjac,0.04,1d4,3d7)); // Cコードを使用 //------------ // - Cコードを作成 cd TMPDIR rescode=['void chemres(double *t, double y[], double yd[], double r[], int *ires, double rpar[], int ipar[])' ' {' ' r[0] = -0.04*y[0]+1.0e4*y[1]*y[2] -yd[0];' ' r[1] = 0.04*y[0]-1.0e4*y[1]*y[2]-3.0e7*y[1]*y[1]-yd[1];' ' r[2] = y[0]+y[1]+y[2]-1;' ' *ires = 0;' ' }']; jaccode=['void chemjac(double *t, double y[], double yd[], double pd[], double *cj, double rpar[], int ipar[])' ' {' ' /* first column*/' ' pd[0] = -0.04-*cj;' ' pd[1] = 0.04;' ' pd[2] = 1.0;' ' /* second column*/' ' pd[3] = 1.0e4*y[2];' ' pd[4] = -1.0e4*y[2]-2*3.0e7*y[1]-*cj;' ' pd[5] = 1.0;' ' /* third column*/' ' pd[6] = 1.0e4*y[1];' ' pd[7] = -1.0e4*y[1];' ' pd[8] = 1.0;' ' }']; mputl([rescode;jaccode],'mycode.c') //Cファイルを作成 // - コンパイル ilib_for_link(['chemres','chemjac'],'mycode.c',[],'c','','loader.sce');//compile // - Scilabにリンク exec(loader.sce') //incremental linking // - dasslをコール y4=dassl([y0,yd0],0,t,'chemres','chemjac'); | ![]() | ![]() |