abinvの双対
[X,dims,J,Y,k,Z]=cainv(Sl,alfa,beta,flag)
行列 [A,B,C,D]
を含むsyslin
リスト.
実数の数値またはベクトル (複素数となる場合もある,閉ループ極の位置)
実数の数値またはベクトル (複素数となる場合もある,閉ループ極の位置)
(オプションの) 文字列 'ge'
(default)または 'st'
または 'pp'
大きさ nx (状態空間の次元)の直交行列.
整数行ベクトル dims=[nd1,nu1,dimS,dimSg,dimN]
(5エントリ
, 非降順).
flag='st'
(もしくは'pp'
)の場合, dims
は 4
(もしくは3)個の要素を有します.
実数行列 (出力)
大きさnyの直交行列 (出力空間の次元).
整数 (Sl
のランク)
正則な線形システム (syslin
リスト)
cainv
は
(状態空間および出力状態応答の)基底 (X,Y)
を見つけます.
基底を (X,Y)とする行列 Slは以下のように表示されます:
The partition of X
の分割は
ベクトルdims=[nd1,nu1,dimS,dimSg,dimN]
により定義され,
Y
の分割はk
により定義されます.
A11
(nd1 x nd1)
の固有値は不安定です.
A22
(nu1-nd1 x nu1-nd1)
の固有値は安定です.
対 (A33, C13)
(dimS-nu1 x dimS-nu1, k x dimS-nu1)
は
可観測, A33
の固有値は alfa
に設定されます.
行列 A44
(dimSg-dimS x dimSg-dimS)
は不安定です.
行列 A55
(dimN-dimSg,dimN-dimSg)
は安定です.
対 (A66,C26)
(nx-dimN x nx-dimN)
は可観測,
A66
の固有値はbeta
に設定されます.
X
の最初のdimS
列は,
Im(B)を含む不変部分空間 S= smallest (C,A) に広がり,
X
の最初のdimSg
列は,
Sl
の最大"相補可検出部分空間" Sg に広がります.
X
の最初のdimN
列は,
Sl
の最大"相補可観測部分空間"に広がります.
(B(ker(D))=0の場合,dimS=0
)
flag='st'
が指定された場合,
5個の分割ブロック行列が返され,
dims
は4つの要素を有します.
flag='pp'
が指定された場合,
4個の分割ブロックが返されます(abinv参照).
この関数は次のように未知入力オブザーバを計算する際に使用することができます: